典型背景：单一物资的运输调度问题
$$\min z=\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} c_{i j} x_{i j}$$
所有运价的求和最小（一定有最优解）
$\left{\begin{array}{c}{\sum_{j=1}^{n} x_{i}=a_{i}, i=1,2, \cdots, m} \ {\sum_{i=1}^{m} x_{n}=b_{j}, j=1,2, \cdots, n} \ {x_{i j} \geq 0, i=1,2, \cdots, m} \ {j=1,2, \cdots n}\end{array}\right.$
约束：
- 产地i运到n个销地的运量总和等于产地i的产量
- m个产地运到销地j的运量的总和等于销地j的销量